初中数学知识点总结2021

初中数学知识点 总结有哪些你知道吗?初中要学习的数学知识特别多，基础不好的学生在学习的过程中，还是要先将最基本的概念弄明白。一起来看看初中数学知识点总结2021，欢迎查阅!,, 初中数学中位线知识点总结,知识要点：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,1。中位线概念,(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,注意：,(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。,(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。,(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。,2。中位线定理,(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。,三角形两边中点的连线(中位线)平行于第BC边，且等于第三边的一半。,知识要领总结：三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一。,初中数学知识点总结：平面直角坐标系,下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。,平面直角坐标系,平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。,水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。,平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合,三个规定：,①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向,②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。,③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。,相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。,初中数学知识点：平面直角坐标系的构成,对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。,平面直角坐标系的构成,在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。,通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。,初中数学知识点：点的坐标的性质,下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。,点的坐标的性质,建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。,对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C的坐标。,一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。,希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。,初中数学知识点：因式分解的一般步骤,关于数学中因式分解的'一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。,因式分解的一般步骤,如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式，,通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。,注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。,相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。,初中数学知识点：因式分解,下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。,因式分解,因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。,因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④,因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c),公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式确定 方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。,提取公因式步骤：,①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。,分解因式注意;,①不准丢字母,②不准丢常数项注意查项数,③双重括号化成单括号,④结果按数单字母单项式多项式顺序排列,⑤相同因式写成幂的形式,⑥首项负号放括号外,⑦括号内同类项合并。, 初三必备的数学知识,1、平方与平方根,2、面积与平方,(1)任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和,(2)任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍,任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍,3、平方根,1正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;,2零只有一个平方根,它就是零本身;,3负数没有平方根,4、实数,无限不循环小数叫做无理数,有理数和无理数统称为实数,5、平方根的运算,6、算术平方根的性质,性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身,性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值,7、算术平方根的乘、除运算,1)算术平方根的乘法,sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0),2算)术平方根的除法,sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0),通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化,3)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根,8‘算术平方根的加、减运算,如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根,9、一元二次方程及其解法,1)一元二次方程,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程,2)特殊的一元二次方程的解法,3)一般的一元二次方程的解法——配方法,用配方法解一元二次方程的一般步骤是：,1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式,2、移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式,3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数,4、有平方根的定义,可知,(1)当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根;,(2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);,(3)当p^2/4-q<0,原方程无实根, 初三数学基础知识,一、圆的'相关概念,1、圆的定义,在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,2、直线圆的与置位关系,1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切,2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心,3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角,4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心,5.垂于直径半直线必为圆的的切线,6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线,7.垂于直径半直线是圆的的切线,8.圆切线垂的直过切于点半径,3、圆的几何表示,以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”,二、垂径定理及其推论,垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。,推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。,(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。,推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。,垂径定理及其推论可概括为：,过圆心,垂直于弦,直径 平分弦 知二推三,平分弦所对的优弧,平分弦所对的劣弧,三、弦、弧等与圆有关的定义,1、弦,连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB),2、直径,经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD),直径等于半径的2倍。,3、半圆,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。,4、弧、优弧、劣弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。,大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示),
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